第 二 題

看到此題，考生首先應聯想「觀測量數量與未知數」的關係。原本C、D兩點僅靠各自的極座標（角度與距離）單向推算，缺乏幾何檢核條件（自由度為0）；增加CD距離後，產生了「多餘觀測量」，形成封閉的測量網。接著必須從「最小平差降低變異數（精度提升）」、「誤差橢圓受幾何約束（形狀改變）」以及「產生閉合差以偵測粗差（可靠度提升）」三個工程測量核心維度進行論述。

本題為經典的「極坐標轉直角坐標（坐標正算）」基本題型。破題關鍵在於利用「A、B位於南北向且EA=EB」結合圖示箭頭，確立向量AB為正北方向（方位角0度）。接著透過幾何圖形判讀觀測角與方位角之轉換關係，代入坐標正算公式即可精準求解。