專技高考申論題
114年
[土木工程技師] 工程測量(包括平面測量與施工測量)
第 一 題
📖 題組：
四、從 A 點（已知坐標E_A = N_A = 100.000 m，且坐標無誤差）經由方位角及水平距離測量可獲致 B 點坐標，以全測站觀測後視已知點至 B 點之水平角並轉換獲得 A 到 B 之方位角為 120°00'00" ± 10"，距離為 100.000 m，此部全測站之電子測距儀加常數偶然誤差為 ±3 mm，而乘常數偶然誤差則為 ±10 ppm，所有觀測量之間均不相關，回答下列問題：
四、從 A 點（已知坐標E_A = N_A = 100.000 m，且坐標無誤差）經由方位角及水平距離測量可獲致 B 點坐標，以全測站觀測後視已知點至 B 點之水平角並轉換獲得 A 到 B 之方位角為 120°00'00" ± 10"，距離為 100.000 m，此部全測站之電子測距儀加常數偶然誤差為 ±3 mm，而乘常數偶然誤差則為 ±10 ppm，所有觀測量之間均不相關，回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
測距精度較高或測角精度較高？（10 分，需附計算才予計分）
思路引導 VIP
要客觀比較角度與距離的觀測精度，必須將角度誤差轉換為相同量綱的「線性橫向誤差」。計算全測站的測距總誤差（結合加常數與乘常數）與測角在該距離下產生的橫向位移誤差後，兩相比較，誤差值較小者代表該項觀測精度較高。
小題 (二)
計算E_B及N_B最或是值及最或是值標準差。（15 分，需附計算才予計分，最或是值及最或是值標準差有效位數至 mm（公厘）以下一位）
思路引導 VIP
本題核心考點為『極坐標推算』與『非線性誤差傳播定律』的綜合應用。解題時應先依基本幾何關係計算座標最或是值，接著針對測距儀器規格計算距離綜合中誤差（結合加常數與乘常數），最後需特別注意將角度誤差化為弳度（弧度），代入偏微分求得的誤差傳播方程式中，即可得解。