普考申論題
110年
[輪機技術] 船用電學與自動控制概要
第 三 題
三、假設某系統的轉移函數為
G(s) = Y(s)/R(s) = (2s + 12) / (s^2 + 2s + 5)
求系統的脈衝響應 g(t)。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到求「脈衝響應」，第一步應直覺想到它是轉移函數的「拉普拉斯反轉換」（Inverse Laplace Transform）。觀察本題分母的二次式發現其根為共軛複數，需採用「配方法」轉換成標準的平方和形式，接著將分子拆解、湊出與分母對應的變數項與常數項，即可直接套用指數衰減之正弦（sin）與餘弦（cos）的拉氏反轉換標準公式得出解答。
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【解題思路】系統的脈衝響應即為轉移函數的拉普拉斯反轉換（Inverse Laplace Transform），需將分母配方並拆解分子，以利用標準轉換公式求解。 【詳解】 已知：轉移函數 G(s) = (2s + 12) / (s^2 + 2s + 5)
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