高考申論題
110年
[土木工程] 測量學
第 三 題
三、於二維平面直角（E、N）坐標系統中二已知點 A（100.00, 50.80）、B（480.00, 152.30），今使用一台全站儀設置測站於 A 點，後視 B 點將水平角度盤歸零，觀測 C 點水平角讀數為 300°0'0"；移置測站於 B 點，後視 A 點將水平角度盤歸零，觀測 C 點水平角讀數為 65°0'0"，試繪草圖及列出觀測方程式計算 C 點平面坐標（Ec, Nc）。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題屬於典型的「前方交會」（Forward Intersection）問題。核心思路是利用坐標幾何（COGO）原理。1. 先計算已知邊 AB 的方位角 $\alpha_{AB}$；2. 根據 A 點觀測角度求出 AC 的方位角 $\alpha_{AC}$；3. 根據 B 點觀測角度求出 BC 的方位角 $\alpha_{BC}$；4. 列出兩直線的交點方程式（或利用正弦定律求邊長再推坐標）。繪製草圖時要注意 300 度是順時針旋轉，位於 A 點的第四象限方向。