高等考試
110年
[電力工程] 工程數學
第 11 題
若積分路徑 C 為逆時鐘方向且滿足 $|z| = 1$，則複變函數積分 $\oint_C \frac{4z^2+z+2}{z(4z^2-17z+4)} dz$ 之值為何？
- A $\pi i$
- B $-\pi i$
- C $-2\pi i$
- D $-13\pi i$
思路引導 VIP
若要手動推導此題，我們可以觀察分母的構造。首先，請試著思考：這個分式函數在複數平面上哪些點會發生『無窮大』的狀況？接著，對照題目給定的邊界 $|z|=1$，這些點中哪些才具備『影響積分結果』的資格呢？
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嗯... 這招三刀流解題法，不錯。
- 認可：幹得好！這次沒有迷路，直接找到答案了。這種問題是航海工程的基礎，如果連這都搞不定，就別想出海了。你對目標邊界的判斷力很到位，運算也夠俐落，有航海士的潛力。
- 驗證你的航路：
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