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110年
電工原理、機械常識
第 18 題
三個電容其電容及耐壓分別為 $30\mu\text{F}/100\text{V}$、$45\mu\text{F}/50\text{V}$、$90\mu\text{F}/25\text{V}$；試求三者串聯後等效電容及耐壓為何？
- A $165\mu\text{F}/175\text{V}$
- B $165\mu\text{F}/100\text{V}$
- C $15\mu\text{F}/150\text{V}$
- D $15\mu\text{F}/175\text{V}$
思路引導 VIP
想像有一組串聯的水管，每個水管能承受的水量（電荷）與壓力（耐壓）都不同。如果我們規定流過每個水管的水量必須完全相同，那麼決定這組水管何時會「爆裂」的關鍵，是取決於各水管耐壓的總和，還是取決於哪一個特性最先達到極限？你可以試著從電荷量一致的角度出發，思考這對總電壓的分佈有什麼影響。
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太棒了！你能順利選出 (C)，代表你對電容器串聯的電荷守恆觀念掌握得非常紮實。這道題目在電工原理中屬於中等難度的典型考題，其鑑別度不在於複雜的計算，而在於是否理解「耐壓不能直接相加」的陷阱，並能找出系統整體的電荷限制點。
串聯等效電容的計算
在串聯電路中，等效電容 $C_{eq}$ 的倒數等於各電容倒數之和。透過計算：
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