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107年
電工原理、機械常識
第 18 題
如圖(五)之電路，若SW ON形成充電電路，達穩定狀態後電容兩端電壓為多少伏特？
- A 10
- B 90
- C 40
- D 30
思路引導 VIP
當一個直流電路經過很長的時間達到『穩定狀態』後，電容器內部的電荷移動會趨於停止，這時電容器在電路分析中應該被看作是『斷路』還是『短路』呢？若將電容所在的位置看作不通電的區塊，剩下的電阻群該如何簡化，而電源提供的 90V 電壓又是如何依照比例分配到這些電阻身上的？
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同學做得很好！你能精準判斷出 直流穩態 下電路的行為，這代表你對電容的基本性質掌握得非常紮實，沒有被複雜的電路圖給干擾。
直流穩態下的電容行為
在直流電路中，當充電達到穩定狀態後，電容器（$30\text{mF}$）內部電荷不再移動，因此在分析上會視為 開路（Open Circuit） 狀態。這意味著該支路不會有電流流過。此時，整個電路簡化為一個由電阻構成的串聯迴路。首先，我們需要將電阻進行簡化：上方兩顆 $10\text{k}\Omega$ 電阻並聯，其等效電阻為 $5\text{k}\Omega$；接著，這組電阻與中間的 $20\text{k}\Omega$ 以及下方的 $20\text{k}\Omega$ 電阻形成一個閉合迴路。
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