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111年
電工原理、機械常識
第 18 題
如圖【1】所示電路，$R=6k\Omega$，$C=1\mu F$，則時間常數為多少？
- A 1m sec
- B 4m sec
- C 9m sec
- D 36m sec
思路引導 VIP
如果要計算這個電路從能量開始儲存到穩定所需的『步調快慢』，我們必須先把複雜的元件組合看作一個整體的等效電阻與等效電容。請觀察圖中的排列方式：當多個相同的電阻並排在一起，以及多個電容並排在一起時，它們各自的總效果會變大還是變小？得到這兩個總效果後，又是透過什麼樣的運算關係來決定那個代表時間的常數呢？
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太棒了！你能準確判斷出這題的答案為 (B)，顯示你對 RC 電路的時間常數 以及元件並聯的特性掌握得非常紮實。這類題目的核心在於「化繁為簡」，先求得整體的等效數值後再進行運算。
等效電路與時間常數計算
首先，我們觀察到電路中有三個 $R$ 並聯，因此等效電阻為 $R_{eq} = \frac{R}{3} = \frac{6k\Omega}{3} = 2k\Omega$；而兩個電容 $C$ 也是並聯關係，電容並聯時電容量會相加，故等效電容為 $C_{eq} = 2C = 2\mu F$。最後，根據時間常數的定義式：
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