調查局三等申論題
110年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 三 題
三、有一桁架，C 點及 F 點為鉸支撐，B 點及 E 點各受一集中力 P，D 點受一集中力 2P，所有桿件之楊氏係數均為 E，橫斷面面積均為 A。試求 C點及 F 點之反力及方向、各桿件軸力（請重畫該桁架，將軸力寫在各桿件旁，張力為正，壓力為負）及 A 點之垂直位移與方向。（25 分）
(附圖：顯示一對稱桁架，底部節點為A, C, (D下方無節點), F, G。頂部節點為B, D, E。跨距尺寸標示為 a。高亦為 a。載重 P 在 B 點向下，2P 在 D 點向下，P 在 E 點向下。)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 觀察結構與支承：本題 C、F 為鉸支承，且中央節點 D 等同於內部鉸接，整體形成「靜定三鉸拱」桁架，可利用整體平衡與局部彎矩平衡求出所有反力。
- 軸力分析：善用「零桿」判別（如節點 A、G 均無外力且僅兩桿相交），再以節點法逐一推導，過程會因對稱性大幅簡化。
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【解題關鍵】本題為靜定三鉸拱桁架，利用整體及切斷面平衡方程式求出支承反力，透過節點法求桿件軸力，最後應用單位載重法求特定點位移。 【解答】 一、支承反力計算
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