司法三等申論題
110年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 三 題
三、有一桁架如下圖左所示，A 點與 C 點為鉸支撐。此桁架之位移自由度向量為 {D}={u1,u2,u3,u4,u5,u6}^T 如下圖右所示。假設所有桿件之楊氏係數均為 E，橫斷面面積均為 A，在 B 點受一集中力 P。請用結構矩陣法，求整體結構之勁度矩陣 [K]6×6、B 點之水平及垂直位移（註明位移方向）、A 點與 C 點之反力（註明作用方向）。（25 分）
提示：
[k]= (EA/L) * [C^2, CS, -C^2, -CS; CS, S^2, -CS, -S^2; -C^2, -CS, C^2, CS; -CS, -S^2, CS, S^2], C = cosθ , S = sinθ
📝 此題為申論題
📜 參考法條
提示：[k]= (EA/L) * [C^2, CS, -C^2, -CS; CS, S^2, -CS, -S^2; -C^2, -CS, C^2, CS; -CS, -S^2, CS, S^2], C = cosθ , S = sinθ
思路引導 VIP
本題考查結構矩陣法（直接勁度法）的完整計算流程。解題關鍵在於依序將各桿件轉換至全域座標系建立個別勁度矩陣，接著疊加組裝成 6×6 整體勁度矩陣，最後代入支承邊界條件（化簡矩陣）求解未知位移與支承反力。