司法三等申論題
114年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 三 題
圖三為一個剛架結構，其水平梁 CFI 及梁 BEH 具剛性（EI = ∞），6 根柱的勁度如圖三所示。已知位移自由度為 r1及 r2，相應之外力分別為 R1 及 R2。依據圖中所示之自由度 r1及 r2，試以勁度法求解此結構之勁度矩陣[K]2×2。若此時 R2 = 0、R1 = P，試求解僅有水平外力 P 作用下之勁度矩陣[K]1×1；再請依據此[K]1×1求解 C 點之水平位移∆C。（25 分）
（圖三）
（圖三）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 觀察結構特徵：水平梁具剛性 (EI=∞)，此為典型「剪力樓層」模型，各層柱僅受側向平移且無轉角。
- 計算各層等效側向勁度：頂層柱皆兩端固定 (12EI/L³)，底層含兩根兩端固定柱 (12*2EI/L³) 及一根頂固底鉸柱 (3EI/L³)，據此組裝 2x2 勁度矩陣。
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【解題關鍵】辨識剪力樓層特性，分別計算各樓層等效側向勁度後組裝總勁度矩陣，再利用靜力濃縮法（Static Condensation）求解等效勁度與單一自由度位移。 【解答】 計算：
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