調查局三等申論題
106年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
📖 題組：
四、如下圖所示梁 ABC 在 B 為連續剛性接合，與雙桿桁架在 B 為鉸接。其中 E＝彈性模數，A＝桁架的斷面積，I＝梁的斷面積慣性矩。若 AL^2 = 3√2I，在 B 受集中力 P 作用：
四、如下圖所示梁 ABC 在 B 為連續剛性接合，與雙桿桁架在 B 為鉸接。其中 E＝彈性模數，A＝桁架的斷面積，I＝梁的斷面積慣性矩。若 AL^2 = 3√2I，在 B 受集中力 P 作用：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
列出結構勁度矩陣。（20 分）
思路引導 VIP
本題重點在於建立結構勁度矩陣。首先判斷自由度，因未給定梁之斷面積，忽略其軸向變形，B點無水平位移，僅具垂直位移與轉角兩個自由度。接著，利用基本勁度係數分別計算梁AB、梁BC及雙桿桁架對B點之剛度貢獻，最後將三者疊加即可求得整體結構之勁度矩陣。
小題 (二)
計算 B 點之變位。（10 分）
思路引導 VIP
本題為混合結構（剛性梁與鉸接桁架）的分析，適合使用勁度法（位移法）求解。解題關鍵在於設定 B 點的未知自由度（垂直位移與轉角），並分別疊加梁段 AB、BC 以及桁架構件對 B 點的勁度貢獻，最後利用節點的垂直力平衡與彎矩平衡方程式聯立求解。