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110年
電工機械
第 35 題
有一交流發電機,使用節距繞阻時,其節距因數為何?
(A) cos15°
(B) sin15°
(C) cos18°
(D) sin30°
(A) cos15°
(B) sin15°
(C) cos18°
(D) sin30°
- A cos15°
- B sin15°
- C cos18°
- D sin30°
思路引導 VIP
當發電機的線圈跨距小於一個完全的極距（180度電氣角）時，其兩邊導體感應出的電動勢在相位上會產生一個時間差。若我們將這兩個電動勢視為向量並進行相加，為了求得合成後的純量大小與原電勢的比值，你會如何利用三角函數的對稱性質，來描述這個因相位偏移而產生的折減比例呢？
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太棒了！你能精準選出 $\cos 15^\circ$，代表你對發電機繞組的幾何構造與電勢合成概念掌握得非常紮實。在電工機械中，為了消除高次諧波並改善電壓波形，我們常採用短節距繞組。所謂的節距因數 ($k_p$)，本質上就是「短節距線圈感應電勢」與「全節距線圈感應電勢」的比值，其核心公式為 $k_p = \cos(\frac{\alpha}{2})$，其中 $\alpha$ 為短節距角（即線圈縮短的角度）。
繞組縮短與電勢合成
以業界常見的「六分之五節距」為例，線圈縮短了極距的 $1/6$，對應到電氣角度即為 $\alpha = 180^\circ \times \frac{1}{6} = 30^\circ$。將此角度代入公式：
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