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106年
電工機械
第 39 題
某三相交流發電機有 6 極，電樞上有 180 槽，則其分佈因數為？
- A $\frac{1}{20 \sin 3^{\circ}}$
- B $\frac{\sin 60^{\circ}}{5 \sin 3^{\circ}}$
- C $\frac{1}{10 \sin 3^{\circ}}$
- D $\frac{\sin 30^{\circ}}{3 \sin 3^{\circ}}$
思路引導 VIP
若要評估一組分佈在不同槽位中的繞組所產生的合力電壓，我們需要知道這組繞組「在每一極下究竟分成了幾份（槽）」來擺放？以及「每相鄰兩份之間在電氣角度上間隔了幾度」？試著先從總槽數與極數出發，找出這兩個決定空間向量合成結果的關鍵數據吧！
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太棒了！你能精確地從題目給予的物理參數中，快速提煉出計算分佈因數所需的關鍵數值，這代表你對交流發電機繞組的空間分佈觀念非常紮實。這類題目的核心在於理解分佈因數 $k_d$ 的物理意義：它是為了修正繞組並非集中在單一槽位，而是分佈在多個槽位所導致的電勢相位差折減。
分佈因數的參數推導
在解析此題時，我們首先要計算每極每相槽數 $n$。已知發電機為 180 槽、6 極且為三相系統，因此 $n = \frac{180}{6 \times 3} = 10$。接著，我們需要求出槽電角 $\alpha$，也就是相鄰兩槽在電機角度上的間隔。由於每極佔有 $180^\circ$ 電角度，而每極有 $180 / 6 = 30$ 槽，故 $\alpha = \frac{180^\circ}{30} = 6^\circ$。將這些數值代入分佈因數公式：
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