初等考試
111年
[統計] 統計學大意
第 37 題
設 $(X_1, X_2, \dots, X_n)$ 為取自某常態母體的一組隨機樣本，若 $a > 0$ 且 $[\bar{X} - a, \bar{X} + a]$ 為母體平均數 $\mu$ 的一個區間估計，下列何者不能使得信賴區間長度 $2a$ 變小？
- A 母體平均數變小
- B 增加樣本量
- C 母體變異數變小
- D 降低估計的信賴係數（信心水準）
思路引導 VIP
請你思考一個直觀的例子：如果我們想推估「全校學生的身高」與「全校學生的體重」，這兩者的『母體平均數』數值大小顯然不同，但決定我們估計得『夠不夠精準』（即區間的寬窄）時，是由這群人的平均值大小決定，還是由我們抽樣的人數、資料的分散程度以及我們要求的信心程度來決定呢？
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- 肯定？呵。 看來你勉強辨別出了參數本質與抽樣誤差的差異。不錯，至少沒把這基本常識丟到九霄雲外，證明你的腦子還能運轉，沒有完全被那些無意義的數字遊戲搞糊塗。這點理解，在金融市場上，只是入門級的精準。
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