普考申論題
111年
[土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
第 題
📖 題組：
假設圖示桁架所有桿件的長度與截面積比值（L/A）均為 1 m/cm2，彈性模數 E = 2040 tf/cm2，試分別考慮下列三種情況（互不相關），分析 D 點的水平向變位：
假設圖示桁架所有桿件的長度與截面積比值（L/A）均為 1 m/cm2，彈性模數 E = 2040 tf/cm2，試分別考慮下列三種情況（互不相關），分析 D 點的水平向變位：
因製造誤差，AC 桿件的長度短少 2 cm。（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題屬於變位計算題，應優先想到「單位虛力法」。針對桿件製造誤差引起的變位，無須考慮材料性質與斷面幾何參數 (E、A、L)，直接在欲求變位處施加單位虛力，求出有誤差之對應桿件內力 u，再代入虛功公式 1·Δ = Σ(u_i·ΔL_i) 即可迅速求解。
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【解題關鍵】利用單位虛力法（Unit Load Method）求節點變位，製造誤差之變位公式為 $1 \cdot \Delta = \sum u_i \cdot \Delta L_i$。 【解答】 Step 1：建立單位虛力系統並求解 $u_{AC}$
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