普考申論題
111年
[機械工程] 機械設計概要
第 三 題
三、如下圖所示之圓盤離合器，其正要嚙合前兩軸之轉速分別為Ω1和Ω2，兩軸轉動之慣性矩分別為 I1 和 I2。若Ω1大於Ω2，則離合器嚙合開始時右方的轉軸開始加速。假設離合器嚙合過程發生滑動並產生固定的扭矩 T，試推導離合器自嚙合開始至使兩軸達到相同轉速為止所需的時間為 t = (Ω1 - Ω2)I1I2 / (T(I1 + I2))。（20 分） （請詳列推導過程）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題應聯想到剛體旋轉的動力學方程式（T = Iα）。解題關鍵在於分離兩軸建立運動方程式：因存在固定的摩擦扭矩，轉速快的軸將產生負角加速度而減速，轉速慢的軸則產生正角加速度而加速。利用「最終兩軸角速度相等」的條件，聯立兩軸的角速度時間函數，即可代數推導出時間 t。
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【解題思路】應用剛體旋轉的動力學方程式（T = Iα）及等角加速度運動公式，分別列出兩軸的角速度函數，並以兩軸最終角速度相等之條件進行求解。 【詳解】 已知：
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