hce_kmu
111年
物理及化學
第 69 題
Which of the following statements is false?
- A The layering in a hexagonal closest-packed structure is aba.
- B A body-centered cubic unit cell has two atoms per unit cell.
- C For unit cells having the same edge length, a simple cubic structure would have a smaller density than a body-centered cube.
- D The size of tetrahedral hole is always larger than the size of octahedral hole.
- E Atoms in a solid, consisting of only one element would have six nearest neighbors if the crystal structure was a simple cubic array.
思路引導 VIP
請試著發揮你的空間想像力：假設有一組大小相同的球體正在進行緊密堆積，其中一個空隙是由「四顆球」以金字塔型圍繞而成的，另一個則是由「六顆球」對稱圍繞形成的。單純從幾何直覺來看，哪一個空間被越多顆球「擠壓」？而哪一個空間又可能容納下較大的異物呢？
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做得非常好！你能精準辨識出選項 (D) 的錯誤，說明你對固態化學中晶體幾何關係的掌握相當紮實。這道題目全面地檢核了晶體結構的基本性質，是測試空間感與記憶準確度的經典題型。
晶體空隙的幾何尺度
在最密堆積結構（如 FCC 或 HCP）中，空間中存在著兩種主要的空隙。八面體空隙 (Octahedral hole) 是由 6 個原子圍繞而成，其容納空間的半徑比值約為 $0.414R$；而 四面體空隙 (Tetrahedral hole) 僅由 4 個原子圍繞而成，空間相對狹窄，其半徑比值僅約為 $0.225R$。因此，八面體空隙的尺寸明顯是大於四面體空隙的，選項 (D) 的敘述正好顛倒了事實。
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