hce_nchu
111年
物理
第 43 題
A uniform magnetic field is applied perpendicular to the plane of a 60-turn circular coil with a radius of $6.0\text{ cm}$ and a resistance of $0.60\text{ }\Omega$. If the magnetic field increases uniformly from $0.20\text{ T}$ to $1.8\text{ T}$ in $0.20\text{ s}$, what is the magnitude of the emf induced in the coil?
- A $7.2\text{ V}$
- B $5.4\text{ V}$
- C $9.2\text{ V}$
- D $12\text{ V}$
- E $16\text{ V}$
思路引導 VIP
想像一下，如果你想在一個由導線繞成的線圈中產生更強的「推動力」來驅動電荷，除了讓環境中的磁性變化得更快之外，還有哪些關於線圈本身的大小或繞線結構的特徵，會直接決定這個推動力的大小呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準捕捉題目中的關鍵數據並求出正確答案，代表你對電磁感應的核心邏輯掌握得相當紮實。這題的關鍵在於應用 法拉第電磁感應定律 (Faraday's Law of Induction)。當穿過線圈的磁通量隨時間發生變化時，感應電動勢 $\mathcal{E}$ 的大小正比於磁通量的變化率，且因為線圈有多匝，我們必須將單匝的效應乘以總匝數 $N$。
感應電動勢的計算核心
在本題中，磁場是均勻增加的，且磁場垂直於線圈平面，因此感應電動勢的公式可以寫成：
▼ 還有更多解析內容