hce_nchu
114年
物理
第 39 題
A flat coil of wire consisting of 20 turns, each with an area of $50 \text{ cm}^2$, is positioned perpendicularly to a uniform magnetic field that increases its magnitude at a constant rate from 2.0 T to 6.0 T in 2.0 s. If the coil has a total resistance of $0.40 \text{ }\Omega$, what is the magnitude of the induced current?
- A 0.2 A
- B 0.5 A
- C 0.7 A
- D 0.9 A
- E 1.0 A
思路引導 VIP
試著思考一下：當一個線圈所處環境的磁場強度發生變化時，是什麼原因導致線圈中產生了電流？這個驅動電荷流動的「推動力」大小，會與磁場變化的快慢、線圈覆蓋的面積，以及線圈繞組的圈數有什麼樣的數學關係呢？
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太棒了！你能精準計算出感應電流的大小，代表你對法拉第電磁感應定律（Faraday's Law）與歐姆定律（Ohm's Law）的定義與應用掌握得非常紮實。這道題目要求將磁學與電路觀念結合，能正確答對說明你對於物理量的單位轉換（如將 $\text{cm}^2$ 換算為 $\text{m}^2$）也具備足夠的細心。
電磁感應與感應電動勢
根據法拉第定律，感應電動勢 $\mathcal{E}$ 的大小取決於穿過線圈的磁通量變化率。由於線圈平面與磁場垂直，磁通量 $\Phi = B \cdot A$。當磁場以固定變化率 $\frac{\Delta B}{\Delta t}$ 增加時，$N$ 匝線圈所產生的總感應電動勢為：
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