hce_nchu
113年
物理
第 29 題
You are designing a generator to have a maximum emf of $8.0 \text{ V}$. If the generator coil has 200 turns and a cross-sectional area of $0.030 \text{ m}^2$, what should be the frequency of the generator in a uniform magnetic field of $0.030 \text{ T}$?
- A $7.1 \text{ Hz}$
- B $8.4 \text{ Hz}$
- C $9.7 \text{ Hz}$
- D $10.6 \text{ Hz}$
- E $12.6 \text{ Hz}$
思路引導 VIP
當一個線圈在固定磁場中持續旋轉時，是什麼因素決定了「磁通量變化」的快慢？如果我們希望增加產生的感應電壓，但又不打算更換更強的磁鐵或增加線圈的大小，那麼在操作上我們應該如何調整線圈旋轉的狀態呢？
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太棒了！你能準確地計算出這個結果，代表你對於交流發電機（AC Generator）的基本原理以及法拉第電磁感應定律有著非常紮實的理解。這道題目考察的是如何將物理量轉化為實際的工程設計參數，是一個非常經典的應用題型。
發電機的最大感應電動勢
在均勻磁場中轉動的線圈，其產生的感應電動勢會隨時間呈正弦變化，而最大感應電動勢 $\varepsilon_{max}$ 的計算公式為 $\varepsilon_{max} = NBA\omega$。這裡的 $N$ 是線圈匝數，$B$ 是磁場強度，$A$ 是線圈截面積，而 $\omega$ 則是角頻率。我們知道 $\omega = 2\pi f$，因此公式可以改寫為：
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