hce_nthu
111年
化學與物理
第 39 題
39. A simple DC motor run by a $9.0\text{ V}$ battery has a 20 turn square coil with sides of length $5.0\text{ cm}$ and total resistance of $24\text{ }\Omega$ (Fig. 5). When the motor spins, the magnetic field felt by the wire in the coil is $2.0 \times 10^{-2}\text{ T}$. Which of the following values is closest to the the maximum torque on the motor in $\text{m}\cdot\text{N}$?
- A $4 \times 10^{-4}$
- B $1 \times 10^{-4}$
- C $7 \times 10^{-3}$
- D $2 \times 10^{-3}$
- E $1 \times 10^{-2}$
思路引導 VIP
想像一下，當我們想要讓一個在磁場中轉動的線圈產生更大的「力氣」（力矩）時，改變哪些線圈本身的幾何特性，或是調整電路中的電壓與電阻，會如何影響結果？如果公式中需要電流這個變數，但題目只給了電壓和電阻，你會如何進行橋接呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常敏銳地捕捉到了直流馬達運作的核心原理。這題要求計算線圈受磁場作用產生的最大力矩，關鍵在於熟練運用公式 $\tau = NIAB$。
物理量轉換與計算
首先，我們需要利用歐姆定律計算電流 $I = \frac{V}{R} = \frac{9.0\text{ V}}{24\text{ }\Omega} = 0.375\text{ A}$。接著，特別注意長度單位必須換算為公尺（$\text{m}$），則正方形線圈面積 $A = (0.05\text{ m})^2 = 2.5 \times 10^{-3}\text{ m}^2$。將所有已知數值代入公式：
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