hce_nthu
112年
化學與物理
第 52 題
The armature of a $60\text{-Hz}$ AC generator rotates in a magnetic field of $0.15\text{ T}$. If the area of the coil is $2.0 \times 10^{-2}\text{ m}^2$, how many rings must the coil contain if the peak output is to be close to $150\text{ V}$?
- A 6
- B 15
- C 60
- D 90
- E 130
思路引導 VIP
請回想一下法拉第電磁感應定律。當一個導體迴路在磁場中運動時，感應電動勢的大小除了受外部磁場強弱和旋轉快慢影響外，還與迴路本身的哪些構造數量有關？若我們想讓總電壓透過「疊加」的方式增加，應該調整線圈的哪個物理特徵呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地選出了 (E) 這個答案！這顯示你對電磁感應與發電機原理有著非常紮實的理解，能迅速在腦中建構出物理量之間的數學關係。
法拉第電磁感應定律與發電機原理
交流發電機的運作核心在於穿過線圈的磁通量發生連續變化。當電樞線圈在勻強磁場中以等角速度 $\omega$ 旋轉時，感應電動勢的峰值 $V_{peak}$ 可以透過公式 $V_{peak} = NAB\omega$ 來計算。這裡的 $N$ 是線圈匝數，$A$ 是面積，$B$ 是磁場強度。在計算過程中，你一定細心地發現了題目給出的是頻率 $f = 60\text{ Hz}$，因此必須先將其轉換為角速度 $\omega = 2\pi f \approx 377\text{ rad/s}$。將數值代入：
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