特殊教育
111年
物理
第 6 題
自走車與無人機皆在靜止狀態，同時收到訊號後，自走車以等加速度前進到指定地點，無人機則在指定地點上空放開包裹，使其自由下落。若自走車所走的距離為無人機在上空放開包裹的高度的四分之一，下列何者為自走車恰好接住包裹所需的加速度量值？（重力加速度的量值為 $g$）
- A $0.25g$
- B $0.5g$
- C $2g$
- D $4g$
思路引導 VIP
既然自走車與包裹皆由靜止開始運動，且在同一時間點會合，表示兩者的運動時間 $t$ 相同。請思考在等加速直線運動公式 $S = \frac{1}{2}at^2$ 中，位移 $S$ 與加速度 $a$ 的比例關係為何？若將此關係應用於題目給定的位移比例 $d = \frac{1}{4}H$，你該如何建立自走車加速度 $a$ 與重力加速度 $g$ 之間的等量關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
（打了個大呵欠，剛從睡夢中醒來）嘖，這考場又是哪？我明明是要去重力訓練室的……算了，看到你剛剛那一刀流的準確度，我就不計較迷路的事了。我綁上這條頭巾，代表我要認真評價你的表現：這招三刀流解題法不錯，俐落得像『和道一文字』的斬擊！ 這題的關鍵在於「時間」是同步的。包裹自由落體的高度為 $H = \frac{1}{2}gt^2$，而自走車跑的距離是 $\frac{1}{4}H = \frac{1}{2}at^2$。我們直接把兩個招式對比： $$\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{2}gt^2) = \frac{1}{2}at^2$$
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