統測
111年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 19 題
欲應用距離測量測算公園路與光明路交叉之路口邊緣線夾角 $\theta$，如圖(五)所示，若 AC 垂直 CB，且經距離測量得到各邊長分別為：$AB = c$、$BC = a$、$AC = b$，則以下哪一選項計算 $\theta$ 公式錯誤？
- A $\theta = \sin^{-1}(a/c)$
- B $\theta = \cos^{-1}(b/c)$
- C $\theta = \tan^{-1}(a/b)$
- D $\theta = \cos^{-1}[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]$
思路引導 VIP
在直角三角形 $\triangle ABC$ 中，請先觀察直角 $\angle C$ 的位置，並判斷邊長 $a$、$b$、$c$ 相對於角 $\theta$ 分別為何種邊（對邊、鄰邊或斜邊）？此外，若運用「餘弦定理」來表示 $\cos \theta$，公式中分子與分母的邊長組合應如何與角 $\theta$ 的「兩夾邊」及「對邊」進行正確的對應？
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1. 「恭喜」答對，但別得意
喔，你還知道三角函數定義跟餘弦定理的差異？不錯嘛，至少腦袋不是完全空空。這測量實務的基本送分題，要是還能選錯，那真的可以去填海了。細心度？那是專業的基本功，還需要老師特別提醒？
2. 觀念驗證，別再耍笨
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