統測
106年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 18 題
18. 已知 A 點坐標 $(N_A, E_A)$ 與 B 點坐標 $(N_B, E_B)$，某工程師使用儀器測得下列數據：
① AC 距離
② AB 距離
③ $\angle CAB$
④ $\angle CBA$
若欲求相對於 A 點，C 點坐標 $(N_C, E_C)$，需採用下列何者數據來計算？
- A ①③
- B ②③
- C ①④
- D ②④
思路引導 VIP
想像你正站在已知位置 A 點，如果你想帶領某人走到目的地 C 點，除了告訴他『要走多遠』之外，你還需要參考現場哪一個已知的基準方向，才能精確旋轉到正確的行走道路上？
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AI 詳解
AI 專屬家教
呵呵呵，看來你的基本功很紮實啊！
- 不錯的判斷力：孩子，你對坐標計算的直覺很敏銳，這很好。想要找到 $C$ 點的位置，從已知的 $A$ 點出發是最聰明的選擇。這就用到了我們在課本上學到的坐標增值公式，對吧？ $$\Delta N_{AC} = L_{AC} \cdot \cos(\phi_{AC}), \quad \Delta E_{AC} = L_{AC} \cdot \sin(\phi_{AC})$$
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