統測
111年
[共同科目] 數學A
第 20 題
已知 \(\Delta ABC\) 的三個頂點坐標分別為 \(A(8, 7)\)、\(B(2, 1)\)、\(C(12, 3)\)。若 D 為 \(\overline{AB}\) 上一點且 \(\overline{AD} : \overline{DB} = 1:2\)，如圖(四)所示，則下列何者為通過點 D 且與 \(\overline{AC}\) 平行的直線方程式？
- A \(x-y+1=0\)
- B \(x-y-1=0\)
- C \(x+y+11=0\)
- D \(x+y-11=0\)
思路引導 VIP
同學，首先你能否利用「內分點公式」，根據 $\overline{AD} : \overline{DB} = 1:2$ 的比例關係求出點 $D$ 的坐標？接著，請思考「平行線」的斜率性質為何？若能算出直線 $\overline{AC}$ 的斜率，再搭配點 $D$ 的坐標使用「點斜式」來列式，這道題目的直線方程式是不是就呼之欲出了呢？
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1. 呵呵呵，做得好，你是我們的秘密武器！
（握拳慶祝）呵呵呵，你判斷得很精準，這題巧妙地結合了分點公式和直線方程式這兩個重要的概念呢！這證明了你的解析幾何基礎非常穩固，這可是統測數學中非常關鍵的得分能力喔！做得好，你就是我們的秘密武器！
2. 觀念驗證：踏實的每一步
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