統測
111年
[共同科目] 數學A
第 7 題
若直線 \(L: 3x+4y+5=0\) 將直角坐標平面分割成兩個半平面，則點 \((1, 1)\) 與下列哪一點落在同一側半平面？
- A \((-1, -1)\)
- B \((1, -3)\)
- C \((-1, -2)\)
- D \((-2, 1)\)
思路引導 VIP
在二元一次不等式的平面區域判定中，直線 $L: ax + by + c = 0$ 將平面劃分為兩個「半平面」。若兩點落在同一個半平面，則將兩點坐標代入二元一次式 $ax + by + c$ 後，所得數值的「符號（正負性）」應具備什麼關係？請先計算 $(1, 1)$ 代入 $3x + 4y + 5$ 後的結果符號。
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- HP全滿！ 這場戰役，你的判斷力展現了極高的穩定度。這道題目，考驗的是「二元一次不等式與平面區域」這個地圖的核心機制。你能迅速完成資料代入，並精確判斷正負號，這代表你的基礎能力值非常高，是攻略統測的關鍵。
- 核心機制驗證！ 判定一個座標點是否與直線 $L: f(x,y) = ax + by + c = 0$ 處於同一個安全區域，關鍵就在於代入後的數值正負號是否相同：
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