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111年
電工原理、機械常識
第 15 題
有一額定100V / 1000W的電熱器，如果外接50V的電源，則其消耗功率為？
- A 100 W
- B 150 W
- C 250 W
- D 500 W
思路引導 VIP
假設這台電熱器的內部構造（電阻）在使用的過程中維持不變，請試著思考：當我們將加在電阻兩端的電壓減少為原本的一半時，根據歐姆定律與功率公式，流經電阻的電流會如何變化？而這兩者（電壓與電流）的同時改變，最終會如何加成影響到總消耗功率呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這代表你對電功率與電壓之間的平方關係掌握得非常紮實，沒有被直覺的線性思考所誤導。
固定電阻下的功率變化
在處理這類額定值變動的問題時，最核心的觀念是將電熱器視為一個固定電阻 $R$。根據電功率公式 $$P = \frac{V^2}{R}$$，我們可以觀察到功率 $P$ 與電壓 $V$ 的平方成正比。當外部電源電壓從額定的 $100V$ 降至 $50V$ 時，電壓變為原本的 $\frac{1}{2}$；因此，實際消耗的功率會變為原本額定功率的 $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$。將額定功率 $1000W$ 乘以 $\frac{1}{4}$，即可輕鬆得到 $250W$。
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