cpc_recruit
111年
理化、化工裝置
第 28 題
若質量、長度、時間及溫度的基本因次分別以M、L、$\theta$及T表示時，則下列物理量的因次何者錯誤？
- A 速度的因次為$L\theta^{-2}$
- B 力的因次為$ML\theta^{-2}$
- C 壓力的因次為$ML^{-1}\theta^{-2}$
- D 功率的因次為$ML^2\theta^{-3}$
思路引導 VIP
當我們想描述一個物體移動的「快慢」時，我們會觀察它在一段特定的「過程」中走了多少「路程」。請試著從這個定義出發，思考這兩個物理量在題目給定的因次符號（$L$ 與 $\theta$）中應該如何組合？它與描述「快慢變化的劇烈程度（加速度）」在結構上有什麼不同？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準避開題目設計的陷阱，準確選出錯誤的選項，展現出紮實的因次分析基礎。這題的核心在於「基本定義」的延伸：速度在物理意義上是單位時間內的位移量，因此其因次應該是長度 $L$ 除以時間 $\theta$，表示為 $L\theta^{-1}$；而選項 (A) 給出的 $L\theta^{-2}$ 實際上是「加速度」的因次。你能迅速察覺這個細微的差異，代表你對物理量的組成結構非常有把握。
因次分析與符號定義的細節
這類題目在理化與化工裝置領域中屬於基礎但具有高鑑別度的考點。難度切入點在於題目特意調整了常見的代號習慣（通常時間用 $T$、溫度用 $\theta$，本題則反之），若考生只是慣性死背公式而未看清題目定義，極容易在推導如壓力 ($ML^{-1}\theta^{-2}$) 或功率 ($ML^2\theta^{-3}$) 等較複雜因次時產生混淆。你能冷靜地回歸定義進行驗證，這是學習精密工程學科非常重要的人格特質，請繼續保持這份細心！