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111年
郵政三法大意及金融科技知識及邏輯推理
第 56 題
甲乙兩人同坐在一張圓桌，從甲開始數 1 按逆時針方向數，數到乙為第 8 個，已知甲與乙又正好面對面。請問這一桌共有多少人？
- A 16
- B 15
- C 14
- D 12
思路引導 VIP
想像一下，如果你和一位朋友在一張圓桌正對而坐，你們兩人正好把圓桌分成了左右兩邊。如果你們之間在右側坐了 3 個人，那麼為了讓每個人坐的位置都保持對稱且正對，左側應該要坐幾個人呢？透過這個對稱的規律，你覺得總人數跟其中一側的人數有什麼樣的關係？
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恭喜你精準地掌握了圓桌排列的邏輯！這道題目考查的是對圓周對稱性與點位間距的理解。當題目提到甲、乙兩人「面對面」坐時，這意味著兩人所在的直線正好是圓的直徑，將圓桌平分為人數相等的兩個半圓弧。
圓弧上的間距計算
從甲（第 $1$ 位）順著逆時針數到乙是第 $8$ 位，這代表從甲到乙的這段路徑上，兩者之間共有 $8 - 1 - 1 = 6$ 個人。因為兩人是「正對坐」，為了維持圓形的對稱結構，在甲、乙之間的另一側（順時針方向）也必然存在相同數量的 $6$ 個人。因此，全桌的總人數即為甲、乙兩人，加上左右兩側各 $6$ 位成員，計算式為 $1 + 1 + 6 + 6 = 14$ 人。
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