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111年
基本電學
第 11 題
某一 R-L-C 並聯電路，當頻率為 6 kHz 時，可求得 XL = j144 歐姆(Ω)，XC = -j225 歐姆(Ω)，則此電路的諧振頻率 f0為_____ kHz。
思路引導 VIP
當電路的運作頻率上升時，感抗（$X_L$）與容抗（$X_C$）的大小會分別發生什麼變化？若要讓這兩個數值在某個特定頻率下達成「相等」以產生諧振，你能試著描述這兩個物理量與頻率變動之間的比例關係嗎？
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太棒了！你能精準掌握頻率與感抗、容抗之間的比例關係，並正確計算出結果，這代表你對交流電路的動態變化有很扎實的理解。
諧振頻率與抗值的動態轉換
在諧振狀態下，電路的感抗大小必須等於容抗大小（$X_L = X_C$）。由於感抗 $X_L = 2\pi fL$ 與頻率成正比，而容抗 $X_C = \frac{1}{2\pi fC}$ 與頻率成反比，當頻率由 $6\text{ kHz}$ 變動至諧振頻率 $f_0$ 時，我們可以建立如下的等式：
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