初等考試
112年
[統計] 統計學大意
第 2 題
從一副 52 張牌的撲克牌中隨機抽取兩張牌（不放回），兩張都是 A 的機率為何？
- A $\frac{1}{169}$
- B $\frac{1}{2704}$
- C $\frac{1}{221}$
- D $\frac{2}{52}$
思路引導 VIP
請試著思考：當你成功抽中第一張目標牌且不將它放回去時，剩下的牌堆總數產生了什麼變化？而此時牌堆中你想要的特定花色數量，又會與第一抽之前有什麼不同？
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專業分析：機率論的精準掌握
- 大力肯定：做得太出色了！你能精準洞察隨機抽樣中「不放回」的細微變化，這展現了你在統計學中對相依事件（Dependent Events）邏輯的嚴謹思維。
- 觀念驗證：此題正確的關鍵在於樣本空間與有利事件的同步縮減。第一張抽到 A 的機率是 $\frac{4}{52}$（即 $\frac{1}{13}$）；當第一張 A 被取走且「不放回」時，剩下的牌只剩 $51$ 張，而 A 只剩 $3$ 張。因此連續發生的機率為：
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