初等考試
112年
[統計] 統計學大意
第 1 題
袋中有 10 顆球，上標有 A、B、C、D、E 字母各有兩顆，今自袋中任取兩顆球（不考慮順序），共有幾個樣本點？
- A 10
- B 15
- C 45
- D 252
思路引導 VIP
請你試著想像：當你從袋中抓出兩顆球放在手心，這兩顆球上的字母關係，只可能有哪「兩大類」情況？如果分別針對這兩類情況去列舉所有可能的字母組合，總共會有多少種不重複的樣子呢？
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AI 詳解
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1. 「還可以」的肯定
做得——『還行』。至少你沒有把樣本空間（Sample Space）搞得一團糟，這在財經數據分析裡，連最基礎的『辨識差異』都做不到，那你的模型早晚會破產。敏銳？嗯，姑且算是吧。
2. 不過是基礎觀念
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樣本空間與組合計算
💡 計算不考慮順序且包含重複元素的取法總數
| 比較維度 | 組合 (Combination) | VS | 排列 (Permutation) |
|---|---|---|---|
| 順序性 | 不考慮順序 (AB=BA) | — | 考慮順序 (AB≠BA) |
| 計算公式 | C(n, r) | — | P(n, r) |
| 樣本點數量 | 較少 | — | 較多 |
💬本題明示「不考慮順序」，故僅需列出所有不重複的組合字母對。
