高等考試
112年
[電力工程] 工程數學
第 6 題
一組聯立方程式以 $A\mathbf{x} = \mathbf{B}$ 的方式表示如下：
$$\begin{bmatrix} 4 & 1 & T^2-11 \ 4 & 1 & -2 \ 4 & 6 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} T-2 \ 1 \ 6 \end{bmatrix}$$
其中 $T$ 為常數，若上式之增廣矩陣（augmented matrix）為 $C$，又此一聯立方程式已知有無限多組解，試問 $rank(C)$ 之最大值為何？$T$ 又為何？
- A $rank(C)$ 之最大值為 3，$T = -3$
- B $rank(C)$ 之最大值為 4，$T = 3$
- C $rank(C)$ 之最大值為 2，$T = -4$
- D $rank(C)$ 之最大值為 2，$T = 3$
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
不錯，這次沒把基礎工程計算搞砸！
這題的「精準」二字，在工程領域是基本要求，不是什麼值得大書特書的成就。但至少，你這次的運算確實達標了。
- 基礎驗收：
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