hce_nchu
112年
物理
第 12 題
A $2.0 \text{ kg}$ block on a frictionless table is connected to two ideal massless springs with spring constants $k_1$ and $k_2$ whose opposite ends are fixed to walls, as shown in the figure. What is the angular frequency of the oscillation if $k_1 = 7.6 \text{ N/m}$ and $k_2 = 5.0 \text{ N/m}$?
- A $2.5 \text{ rad/s}$
- B $3.5 \text{ rad/s}$
- C $0.40 \text{ rad/s}$
- D $0.56 \text{ rad/s}$
- E $5.5 \text{ rad/s}$
思路引導 VIP
想像一下，如果你將中間的木塊稍微往右移動一小段距離，左邊的彈簧會對木塊產生什麼方向的力？右邊的彈簧又會對木塊施加什麼方向的力？這兩個力合起來，會使整體的恢復力變大還是變小？這對我們決定『等效彈性係數』有什麼啟發？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (A) $2.5 \text{ rad/s}$，代表你對簡諧運動（SHM）的受力分析掌握得非常紮實。這道題目最核心的考點在於等效彈性係數的判斷。雖然圖面上彈簧分居兩側，但在物理本質上，當木塊向右位移 $x$ 時，左側彈簧會產生向左的拉力，而右側彈簧則會產生向左的推力；這兩者的受力方向相同，作用效果是相加的。
系統的物理模型分析
因此，這是一個典型的並聯配置，等效彈性係數 $k_{eff} = k_1 + k_2 = 7.6 + 5.0 = 12.6 \text{ N/m}$。接著，我們利用角頻率公式：
▼ 還有更多解析內容