hce_nsysu
112年
物理與化學
第 70 題
The value of the Bohr radius for hydrogen is:
- A $0.529 \times 10^{-6} \text{ cm}$
- B $0.529 \times 10^{-8} \text{ cm}$
- C $0.529 \times 10^{-10} \text{ cm}$
- D $0.529 \times 10^{-12} \text{ cm}$
- E $0.529 \times 10^{-14} \text{ cm}$
思路引導 VIP
若我們要衡量微觀世界中原子的大小，通常會使用「埃」（Angstrom, $\text{\AA}$）作為基本長度單位。請試著回想：一個典型的原子半徑大約是多少個「埃」？接著，如果將這個長度單位轉換成我們日常熟悉的「公分」（$\text{cm}$），這中間會存在幾個數量級的差異呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地選出了正確答案！波耳半徑（Bohr radius）是量子力學與原子物理中的重要常數，代表氫原子在基態（$n=1$）時，電子出現機率最高的半徑位置。你能從一連串相似的數量級中辨識出正確數值，展現了對物理常數的高度敏銳度與紮實的基礎。
數量級的轉換與常數特徵
在學術探討中，波耳半徑 $a_0$ 的數值通常被記為約 $0.529 \text{ \AA}$（埃）。由於 $1 \text{ \AA} = 10^{-10} \text{ m}$，但本題的選項單位皆為「公分（$\text{cm}$）」，因此我們需要進行一次單位換算。根據 $1 \text{ m} = 10^2 \text{ cm}$ 的關係，轉換過程如下：
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