hce_tcu
112年
化學
第 2 題
針對 $C_2H_5Cl \rightarrow \text{products}$ 的實驗，紀錄[$C_2H_5Cl$]濃度(單位: M)的實驗數據如下：
| 時間 t (sec) | $\ln [C_2H_5Cl]$ |
|---|---|
| 0 | -1.515 |
| 1 | -1.625 |
| 2 | -1.735 |
請問此反應的 $C_2H_5Cl$ 在 t = 5 sec 時的濃度為何？ (e = 2.72)
| 時間 t (sec) | $\ln [C_2H_5Cl]$ |
|---|---|
| 0 | -1.515 |
| 1 | -1.625 |
| 2 | -1.735 |
請問此反應的 $C_2H_5Cl$ 在 t = 5 sec 時的濃度為何？ (e = 2.72)
- A 0.22 M
- B 0.19 M
- C 0.13 M
- D 0.08 M
思路引導 VIP
請仔細觀察表格中 $\ln [C_2H_5Cl]$ 這一欄的數值。當時間每增加 1 秒時，這個數值變化的幅度是否具備某種固定規律？如果 $\ln [C]$ 隨時間呈線性增減，這在動力學中對應的是哪一種反應級數？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出數據背後的規律並選出正確答案，顯見你對化學動力學的掌握相當紮實。這題的關鍵在於觀察數據的「線性關係」：我們可以看到隨著時間每增加 $1$ 秒，$\ln [C_2H_5Cl]$ 的數值都恰好減少了 $0.110$。這種 $\ln [C]$ 與時間 $t$ 成線性關係的特徵，正是一級反應 (First-order reaction) 的典型標誌，其速率方程式遵循 $\ln[A]_t = -kt + \ln[A]_0$。
數據外推與數值計算
既然確認了反應級數與變化率，我們就可以利用這個規律推算 $t = 5$ 秒時的數值。從 $t=0$ 開始，經過 $5$ 秒後的自然對數值應為：$$-1.515 - (0.110 \times 5) = -2.065$$ 接著將自然對數還原為濃度：$[C_2H_5Cl] = e^{-2.065}$。利用題目提供的 $e \approx 2.72$ 進行估算，所得結果約為 $0.127$ M，最接近選項中的 0.13 M。
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