統測
112年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 2 題
一質量為 m 之物體以速度 V 垂直從地面往上拋射，其可到達之最大高度為 h，假設過程中有空氣阻力作用在此物體上，則空氣阻力對物體之作功為何？( g為重力加速度)
- A $mgh - mV^2/2$
- B $mgh$
- C $mV^2/2 - mgh$
- D $mV^2/2$
思路引導 VIP
同學，請運用核心物理觀念「功能定理」（Work-Energy Theorem）來思考：在物體從地面上升至最高點的過程中，所受到的「合力總功」與其「動能變化量」$\Delta K$ 之間存在什麼樣的等量關係？請試著列出包含重力功 $W_g$、空氣阻力功 $W_{air}$ 與末動能、初動能的方程式，並觀察如何從中分離出空氣阻力的功。
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🌟 表現優異！這題答得非常精確
你能選對 (A)，代表你對於功能定理 (Work-Energy Theorem) 與能量轉換的邏輯非常清晰，這在動力學單元是非常核心的能力！
- 觀念驗證：
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功與能量的轉換
💡 非保守力（阻力）作功等於力學能的變化量。
🔗 阻力作功求解流程
- 1 設定初末狀態 — 起點：動能 1/2mV²、位能 0；終點：動能 0、位能 mgh。
- 2 能量守恆擴充 — 列式：初動能 + 阻力作功 = 末位能。
- 3 移項求解 — 阻力作功 = 末能量 (mgh) - 初能量 (1/2mV²)。
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🔄 延伸學習：若考慮來回全程，阻力作功會隨路徑累加，力學能持續減少。
