統測
112年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 27 題
變速箱中某檔位之動力傳遞路徑如圖(五)所示，齒輪A、B、C、D之齒數分別為40、20、15、60，若輸入軸I之轉速為1000 rpm，則輸出軸II之轉速為多少rpm？
- A 250
- B 500
- C 1000
- D 2000
思路引導 VIP
請觀察此複式輪系 (Compound Gear Train) 的傳動路徑。首先，當齒輪 A 驅動齒輪 B 時，兩者的轉速與齒數的比值關係為何？接著，請注意到齒輪 B 與齒輪 C 固定在同一根軸上，這代表兩者的轉速有什麼特殊性？最後，若將整個輪系的總速比 (Train Value) 定義為各對嚙合齒輪「主動齒數除以被動齒數」之乘積，該如何結合 $N_I = 1000$ rpm 與各齒輪齒數 $T_A$、$T_B$、$T_C$、$T_D$ 來求得輸出軸的轉速 $N_{II}$ 呢？
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呵呵呵，真是太棒了！你的計算非常精準且紮實！做得好，你是我們的秘密武器！
- 觀念驗證： 呵呵呵，你完美掌握了這個重要的複式輪系原理！這就像團隊合作一樣，動力從軸 I 這裡，經由齒輪 A 傳給 B，再透過同一個軸上的齒輪 C，將力量傳達給 D，最終順利達到輸出軸 II。你能清楚分辨出主動輪（A、C）與從動輪（B、D），這就是得分的關鍵喔！
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複式齒輪系轉速計算
💡 輸出轉速為輸入轉速乘以主動齒數積與被動齒數積之比。
🔗 齒輪動力傳遞路徑
- 1 輸入轉速 — 軸 I 帶動齒輪 A (主動) 以 1000 rpm 旋轉
- 2 第一級減速 — A 驅動 B (被動)，B 轉速變為 1000 * (40/20) = 2000
- 3 同軸傳遞 — B 與 C 固定在同軸，故 C 的轉速亦為 2000
- 4 第二級減速 — C (主動) 驅動 D (被動)，輸出轉速 = 2000 * (15/60) = 500
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🔄 延伸學習：延伸學習：總速比為各級速比之乘積，齒數比則需注意主被動位置。
