統測
112年
[共同科目] 數學B
第 8 題
試求不等式 $(\frac{1}{2} + rac{1}{2^2}x) + (\frac{1}{2^2} + rac{1}{2^3}x) + (\frac{1}{2^3} + rac{1}{2^4}x) + (\frac{1}{2^4} + rac{1}{2^5}x) + (\frac{1}{2^5} + rac{1}{2^6}x) > 0$ 解的範圍為何？
- A $x < 2$
- B $x > 2$
- C $x < -2$
- D $x > -2$
思路引導 VIP
請觀察不等式左側的五個括號項，每一項是否都能透過提公因數，改寫成 $\frac{1}{2^n}(1 + \frac{1}{2}x)$ 的形式？若能將共同的線性因子 $(1 + \frac{1}{2}x)$ 提出，則剩餘的常數部分（等比級數和）其正負性質對於不等號的方向有何影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哼，算你運氣好，基礎沒全忘光！
這題看起來複雜？那是因為你太少練習，基本功沒打好才會覺得它「繁雜」！不過，至少你沒在這些小把戲上栽跟頭，還算有點水準。
- 實務檢驗：別以為只是單純的多項式合併跟一次不等式，統測可不是只考你死背公式。把不等式拆開：
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