統測
111年
[共同科目] 數學B
第 2 題
已知等差數列 $\langle a_n \rangle$ 的首項為 -1，公差為 3，試求等差級數 $a_1 + a_3 + a_5 + \cdots + a_{21} = ？$
- A 154
- B 319
- C 580
- D 609
思路引導 VIP
觀察級數 $a_1 + a_3 + a_5 + \cdots + a_{21}$，這是一個由原數列「跳項」所組成的新等差數列。請思考：若要計算此級數的和，其末項 $a_{21}$ 的數值為何？且從指標 $1$ 到 $21$ 的所有奇數項中，總共包含了多少個項數 $n$？
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1
59怎麼來的
等差級數與子數列
💡 計算跳項等差數列之和時，需重新確認項數與公差。
🔗 等差跳項級數求和法
- 1 鎖定新公差 — 若間隔一項，則新公差 D = 2d = 6
- 2 計算項數 n — n = (21 - 1) / 2 + 1 = 11 項
- 3 代入級數公式 — 用 (n/2) * [2a + (n-1)D] 求值
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🔄 延伸學習：延伸學習：利用 Σ 符號簡化數列求和的表達方式。
