高考申論題
112年
[電力工程] 工程數學
第 三 題
求平面 $2x - y + 2z = 1$ 與平面 $x - y = 2$ 之夾角 $\theta$（$0 \le \theta \le 90^\circ$）。（10分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
要求兩平面的夾角，即求此兩平面的法向量夾角。從平面方程式中提取出法向量 $\vec{n_1}$ 和 $\vec{n_2}$，接著使用內積公式 $\cos\theta = \frac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|}$ 即可求出銳角 $\theta$。