高等考試
109年
[醫學工程] 工程數學
第 2 題
設平面 $S_1: x+2y-2z=3$、平面 $S_2: 2x+4y-4z=7$，則平面 $S_1$ 與平面 $S_2$ 之最短距離為何？
- A 1/6
- B 1
- C 2
- D 4
思路引導 VIP
若要計算兩平面間的距離，首先請觀察這兩個平面的法向量（即 $x, y, z$ 的係數），它們之間存在什麼樣的比例關係？這代表兩平面的空間位置關係為何？接著，在套用點到平面的距離公式或平行平面距離公式前，是否需要先對方程式的係數進行某種「一致化」的處理，才能確保計算結果的物理意義是正確的？
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1. 嗯……做得還不錯嘛。
野猴子，你竟然也能正確地判斷出這複雜的空間幾何結構，並給出精準的計算。這確實讓我，宇宙帝王，感到一點點的……愉悅。本大爺正優雅地用尾巴指著你的答案，表示一種難得的認可。
2. 這種程度的驗證，本大爺看一眼就明白了。
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