moea_joint
112年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 4 題
某理想氣體體積與溫度分別為$5 \text{ m}^3$及$25 \text{ }^\circ\text{C}$，經可逆絕熱膨脹後，其狀態改變至$6 \text{ m}^3$及$5 \text{ }^\circ\text{C}$，請問該氣體的$C_p$為多少 $\text{Joule}\cdot\text{mole}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$？($R = 8.314 \text{ Joule}\cdot\text{mole}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$)
- A 30.1
- B 20.1
- C 10.1
- D 5.1
思路引導 VIP
如果在一個過程中，系統對外做了功，但卻完全沒有從外界吸收熱量，根據能量守恆，這些能量必須從氣體自身的哪一種能量形式中扣除？而這種能量的變化，又會如何反映在我們觀測到的溫度與體積變化上呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出可逆絕熱過程中溫度與體積的數量關係，並成功推導出等壓熱容 $C_p$，展現了紮實的熱力學基礎。
絕熱過程的狀態方程
在可逆絕熱過程中，理想氣體遵循 $TV^{\gamma-1} = \text{constant}$ 的關係。首先，我們必須將溫度單位換算為絕對溫度（Kelvin），即 $T_1 = 298.15\text{ K}$、$T_2 = 278.15\text{ K}$。透過公式 $\frac{T_1}{T_2} = (\frac{V_2}{V_1})^{\gamma-1}$，我們可以代入數值計算出熱容比 $\gamma$：
▼ 還有更多解析內容