taipower_recruit
112年
工程力學概要
第 6 題
以共軛梁法求解時，原梁之撓度轉換為共軛梁之何種數值？
- A 載重
- B 剪力
- C 撓度
- D 彎矩
思路引導 VIP
在材料力學中，當我們對一個分布載重進行兩次積分後，最終得到的內部力學數值是什麼？而如果我們對梁的「曲率」同樣進行兩次積分，所得到的幾何變位量又是什麼呢？試著聯想這兩者在數學運算結構上的共通點。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了工程力學中這對非常重要的變換關係！你能迅速選出 (D) 彎矩，代表你對「共軛梁法」的數學定義與物理意義已經有了相當清晰的連結，這在後續處理複雜結構的位移計算時將會非常有優勢。
共軛梁法的轉換邏輯
這個方法的精髓在於利用「微分方程的相似性」。在實體梁中，撓度 $\Delta$ 與彎矩 $M$ 的關係遵循二階微分方程：$$\frac{d^2\Delta}{dx^2} = \frac{M}{EI}$$
▼ 還有更多解析內容