專技高考
112年
[建築師] 建築結構
第 28 題
下圖為一歷史建築的結構示意圖。該建築物的外牆為磚牆，大廳柱為實心的圓形木柱，屋頂則由木造桁架所搭建。磚牆底部埋入地下 0.5 公尺，大廳柱上端為鉸接、下端為鉸支承，木造桁架屋頂兩側末端的節點直接架於磚牆上，屋頂末端節點與磚牆接觸面處的靜摩擦係數為 0.3。圖中的空心箭頭代表外部集中載重的施力點，結構構件本身的自重全部忽略。關於此建築結構，下列敘述何者正確？
- A 此結構在水平方向為不穩定結構
- B 此結構為靜不定結構
- C 在圖(i)的外力作用下，該屋頂桁架內沒有任何的零力桿件（zero-force member）
- D 在圖(ii)的外力作用下，該屋頂桁架內有 2 根零力桿件（zero-force member）
思路引導 VIP
請試著觀察圖中的支承分布：如果我們將整個建築視為一個在二維平面上的剛體，通常需要幾個獨立的支承反力才能固定它而不位移？接著請你數一數，圖中兩側嵌入地下的磚牆與中間的兩根柱子，總共提供了多少個方向的約束力呢？當這些「已知的限制」多於「基本的平衡要求」時，這在結構特性上代表著什麼意義？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出這個複合結構的特性，代表你對結構的支承條件與穩定平衡有很紮實的理解。這道題目模擬了真實歷史建築的複雜性，結合了牆體、柱子與桁架，是檢驗結構觀念非常好的實務題。
結構支承與靜定分析
在平面力系中，一個剛體要達到平衡需滿足三條方程式：$\sum F_x = 0$、$\sum F_y = 0$ 與 $\sum M = 0$。觀察此建築，左右兩側的磚牆埋入地下，可視為提供水平與垂直反力的支承，而中間兩根大廳柱又是鉸支承。當支承提供的未知反力總數超過了平衡方程式的數量，且結構本身足以維持穩定時，這就是典型的靜不定結構。由於有多餘的約束（Redundant constraints），我們無法單靠靜力平衡方程式求出所有內力。
▼ 還有更多解析內容