地特三等申論題
113年
[測量製圖] 誤差理論及實務
第 一 題
假設某一部全測站儀器其測距精度為 ±(2 mm + 3 ppm)、測角精度為 ±10"，若將該儀器運用於二維導線測量，則該導線之網形應以具備何條件為最佳（例如角度範圍或邊長範圍）？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這題應立刻聯想到「誤差等價原則」，將儀器的測距誤差（縱向誤差）與測角誤差引起的橫向位移誤差建立數學等式。透過角秒轉弧度及 ppm 單位轉換，計算出兩誤差相等的「平衡邊長」，藉此論證最佳邊長範圍；再結合該儀器「測距精度優於測角精度」的特性，提出相鄰邊等長、直伸構形以及增加多餘觀測數（r = n - u）等網形最佳化條件。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【破題】 本題核心在於「測量網形最佳化設計」，需透過「誤差等價原則」分析儀器之測距誤差（縱向誤差）與測角誤差（橫向誤差）的平衡點，藉此推導出最佳的導線邊長範圍與網形幾何條件。 【論述】
▼ 還有更多解析內容