第 二 題

看到本題，首先要辨識出考點為「水文頻率分析中的風險（發生機率）計算」。這是一道經典的觀念題。題目給了「平均值 3000」與「標準差 600」，這其實是『陷阱資訊』，目的在引導不熟的考生去使用常態分布等去推算機率。但請仔細看題目問的是：發生『超過 10 年重現期之洪水』的機率。一旦給定了「重現期 T = 10 年」，就代表每年發生的機率 $P$ 已經確定了 ($P = 1/T$)。接著，只需代入二項分布的極端事件發生機率（Risk）公式：在 N 年內「至少發生一次」的機率 $R = 1 - (1-p)^N$ 即可得解。