普考申論題
113年
[天文] 天文觀測概要
第 二 題
📖 題組：
某一恆星之視差角(parallax angle)為0.02角秒,自行(proper motion)為每年0.20角秒。請問:(每小題15分,共30分)
某一恆星之視差角(parallax angle)為0.02角秒,自行(proper motion)為每年0.20角秒。請問:(每小題15分,共30分)
該恆星在垂直於視線的方向上(橫向)之運動速率多大?請以km/sec為單位作答。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到恆星距離與視差角的倒數關係（d = 1/p），接著運用切向速度公式（v = 4.74 × μ × d）進行計算。解題關鍵在於理解橫向運動（切向速度）的幾何意義，並正確處理秒差距、角秒/年與 km/sec 之間的單位換算。
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【解題思路】利用視差角先求出恆星距離，再運用自行與距離的幾何關係，透過天文常數換算，求得垂直於視線方向的切向運動速率。 【詳解】 已知：
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恆星視差與橫向速率
💡 結合視差角計算距離，並運用自行常數換算恆星切向運動速率。
🔗 恆星橫向運動速率計算流程
- 1 測量視差 p — 利用 d = 1/p 得到秒差距距離
- 2 測量自行 μ — 取得恆星在天球面的角速度
- 3 引入換算常數 — 使用 4.74 進行 AU/yr 至 km/s 轉換
- 4 求得 vt — 計算出垂直視線方向的運動速率
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🔄 延伸學習：延伸學習：結合都卜勒效應測得之徑向速度，可利用勾股定理求得恆星之空間總速度。
